1。概率论独立同分布的中心极限定理
设相互独立的随机变量X(1)，X(2)，…X(n)具有相同的概率分布，且有有限的数学期望和方差：E(X(k))=p,D(X(k))=q*q(k=1,2,…n）。则随机变量
的分布函数F（n）（X）对于任意实数x,都有
由定理可知，当N很大时，Y（n)近似地服从标准正态分布N（0，1）。因此，当n很大时，X（1）+X（2）+…近似地服从正态分布N（np,nq*q)
2.德莫佛-拉普拉斯定理
设随机变量Y（n)（n=1，2，…）服从参数为n，p（0<p<1)而二项分布，则对于任意区间（a,b]恒有
二、实证研究
事件A：刷1次XX洞掉XX物品
p：事件A在每次发生时的概率
n(A):刷n次洞时事件A发生的次数
引入随机变量
X（k)={1,当第k次刷XX洞刷出XX物品；0，当第k次刷XX洞刷不出XX物品}
显然：n（A）=X（1）+X（2）+…+X（n）
因为X（k）只依赖第k次刷洞的结果，而各次刷洞是独立的，所以X(1)，X(2)，…X(n)是相互独立的
另外X（k）服从（0-1）分布
所以E(X(k))=p,D(X(k))=p*(1-p)
根据上面的理论，用独立同分布的中心极限定理来计算，我们需要刷到一个以上，令X=X（1）+X（2）+…
p{X》1}=P{（X-np)/sqrt(np(1-p))>(1-np)/sqrt(np(1-p))
p{X》1}=1-Q((1-np)/sqrt(np(1-p)))…………………………………………………套用的最终公式
三、举例计算
以星沙为例，单刷一次的掉率是1/151
一局中我们如果刷25次的话，那么他这局中掉的概率是
p=1-Q((1-25*（1/151）)/sqrt(25*（1/151）(1-1/151)))
p=1-Q（126/25*sqrt(6))=1-Q(2.06)=1-0.9803=0.0197=0.02
什么样的答案？也就是说你打50把歌会见到一次星沙
四、特殊物品的所有计算结果
猛犸领主
荆棘之林/泰坦手套/守财奴之戒：1/26[0.4840]（中括号中是每局中得到1个以上的概率）
黑沼之锋：1/101[0.0643]
塞阿尔之刺：1/26[0.4840]
永恒勾玉-叹息之泪，封印之剑-夜鸣卡兰迪纳：1/601[超出计算范围，无法计算，几率超级低，只能寄希望于RP]
流星领主
魔法旋涡/半神赛纳留斯之角/丛林蔓延：1/26[0.4840]
黑沼之锋：1/101[0.0643]
暴风权杖：1/26[0.4840]
永恒勾玉-叹息之泪，封印之剑-夜鸣卡兰迪纳：1/601[超出计算范围，无法计算，几率超级低，只能寄希望于RP]
寂静领主
唱魔者/夜玻璃/盗贼的秘银小刀：1/26[0.4840]
黑沼之锋：1/101[0.0643]
罪行笔记：1/26[0.4840]
永恒勾玉-叹息之泪，封印之剑-夜鸣卡兰迪纳：1/601[超出计算范围，无法计算，几率超级低，只能寄希望于RP]
水领主
海潮之魂：1/10[几率太大，刷25次肯定会掉的]
渡鸦-冰霜之风/命运的玩笑/雪地旅行者：1/26[0.4840]
黑沼之锋：1/101[0.0643]
眼镜蛇弓：1/26[0.4840]
永恒勾玉-叹息之泪，封印之剑-夜鸣卡兰迪纳：1/601[超出计算范围，无法计算，几率超级低，只能寄希望于RP]
流浪勇士穆拉丁
自定义神器：1/31
坚韧勋章：1/26[0.4840]
流浪诗人的歌谱:1/51[0.2297]
无惧的布赞恩
自定义神器：1/41
远古号角：1/26[0.4840]
护林人赛拉菲尔
自定义神器：1/26[0.4840]
黄昏翡翠：1/26[0.4840]
流浪诗人的歌谱:1/51[0.2297]
梦想星沙:1/151[0.0197]
1。现在我们来计算言灵的出场几率：
[前期条件是每把需要刷25次左右的每洞BOSS，刷多了概率会提升，少了概率会降低]
(1).歌谱5，6，7每局中都以0.2297的概率掉，总的概率是0.6891
(2).星沙每局中掉的概率是0.0197
(3).每局中出言灵的几率是：
p=0.6891*0.0197=0.0136
1/p=1/0.0136=74
这就是说你需要打74把，才有可能打到一把传说中的作者手杖-言灵，祝你好运
2。黑沼的几率很高，4个洞相加，大水那也要加上，黑沼的几率乘5就好了
p=0.3215
1/p=3.1
这就是说平均打3把左右，你可以获得一把黑沼之锋，几率很大吧
责任编辑：瞳瞳
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